Enoncé type :
Attention : les vecteurs sont notés ici en gras. Cliquer sur la photo pour voir la vidéo. |
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CONSIGNES | CORRECTION |
? Définir le système : | Le système est la balle. |
? Définir le référentiel galiléen : | On choisit le référentiel terrestre galiléen. |
? Définir l'état initial et l'état final : | Etat initial : en A, VA = 0. Etat final : en B, VB ? 0. |
? Faire le bilan des forces : | Bilan des forces extérieures : le poids P et la réaction normale du skate RN. |
? Faire le schéma des forces en G centre de gravité et ajouter un repère si nécessaire. Préciser également le point de départ (noté A) et le point d'arrivée (noté B) : | |
? Exprimer l'énergie cinétique puis la calculer : Attention aux unités (V en m/s, m en kg) et aux chiffres significatifs. |
1) L'énergie cinétique de la balle est Ec = ½ mv2 = 0,5 x 0,056 x 2,72 = 0,20 J. |
? Appliquer le théorème de l'énergie cinétique (le citer) entre les points A et B. Exprimer le travail des forces sur un trajet AB, avec A point de départ et B point d'arrivée. Dans le cas du travail du poids, on peut utiliser 2 relations au choix. Repérer sur le schéma l'angle entre le vecteur force et le vecteur déplacement AB. Attention aux unités (AB en mètres, m en kg) et aux chiffres significatifs. |
2) Théorème de l'énergie cinétique : ?WAB(Fext) = ?Ec soit WAB(P) + WAB(RN) = Ec(B) - Ec(A) (1) Les vecteurs forces P et RN étant constants : WAB(P) = P . AB = mg(zA - zB) = mgABsinα = mgDsinα WAB(RN) = RN . AB =RN . AB.cos 90 = 0 J Ec(A) = 0 car vA = 0 Ec(B) = ½ mvB2 Et d'après (1) : mgDsinα + 0 = ½ mvB2 - 0 d'où vB = (2gDsinα)½ (la racine carré est ici donnée par l'exposant ½) 3) vB = (2gDsinα)½ = 5,6 m/s |
? Relire le résultat précédent et voir qu'est-ce qui caractérise l'objet : | 4) L'expression de vB ne dépend pas de la masse m : or, la balle et le skate se distingue par leur masse. Conclusion : puisque vB ne dépend pas de la masse m, la vitesse du skate sera la même que celle de la balle. On peut le vérifier en regardant la vidéo. |
? Compléter le schéma des forces puis repérer sur le schéma l'angle entre le vecteur force f et le vecteur déplacement AB. | 5) a) Si on trouve une valeur de la vitesse supérieure à la valeur réelle, cela signifie qu'il existe une autre force qui a freiné la balle : il s'agit des forces de frottement f occasionnés par le contact avec l'air et par le contact avec le skate. |
? Exprimer le travail des forces de frottements sur un trajet AB, avec A point de départ et B point d'arrivée. | b) Le vecteur force f est constant : on peut donc appliquer la relation WAB(f) = f . AB = f x AB x cos180 = - f x AB = - f x D. |
? Appliquer le théorème de l'énergie cinétique (le citer) entre les points A et B. Attention aux unités (AB en mètres, m en kg) et aux chiffres significatifs. |
Théorème de l'énergie cinétique : WAB(P) + WAB(RN) + WAB(f) = Ec(B) - Ec(A) (2) avec WAB(RN) = 0 ; WAB(P) = mgDsinα = 0,87 J ; WAB(f) = - f x D = - f x 2,02 ; Ec(A) = 0 car vA = 0 Ec(B) = ½ mvB2 = ½ x 0,056 x 4,32 = 0,52 J Et d'après (2) : 0,87 + 0 - f x 2,02 = 0,52 - 0 d'où f = 0,17 N |
Autre exercice :
Attention : les vecteurs sont notés ici en gras.
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CONSIGNES | REDACTION | ||
? Définir le système : | |||
? Définir le référentiel galiléen : | |||
? Définir l'état initial et l'état final : | |||
? Faire le bilan des forces : | |||
? Faire le schéma des forces en G centre de gravité et ajouter un repère si nécessaire. Préciser également le point de départ (noté A) et le point d'arrivée (noté B) : | |||
? Exprimer l'énergie cinétique puis la calculer : Attention aux unités (V en m/s, m en kg) et aux chiffres significatifs. |
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? Appliquer le théorème de l'énergie cinétique (le citer) entre les points A et B. Exprimer le travail des forces sur un trajet AB, avec A point de départ et B point d'arrivée. Dans le cas du travail du poids, on peut utiliser 2 relations au choix. Repérer sur le schéma l'angle entre le vecteur force et le vecteur déplacement AB. Attention aux unités (AB en mètres, m en kg) et aux chiffres significatifs. |
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? Compléter le schéma des forces puis repérer sur le schéma l'angle entre le vecteur force f et le vecteur déplacement AB. | |||
? Exprimer le travail des forces de frottements sur un trajet AB, avec A point de départ et B point d'arrivée. | |||
? Appliquer le théorème de l'énergie cinétique (le citer) entre les points A et B. Attention aux unités (AB en mètres, m en kg) et aux chiffres significatifs. |