CONSIGNES
CORRECTION : Définir le référentiel galiléen : On choisit le référentiel terrestre galiléen pour tout l'exercice. Définir le système : 1) Le système est l'arc. Rechercher la forme d'énergie interne liée à ce que subit le système : Puisque l'arc est un système déformable qui peut reprendre sa forme, la forme d'énergie interne restituée lors du tir est de l'énergie potentielle élastique. Faire le bilan des forces : Bilan des forces extérieures : le poids P et la force F exercée par l'archer. Choisir parmi les trois types de transferts d'énergie : Le travail de la force F est le transfert d'énergie qui permet le stockage temporaire de cette énergie élastique avant le tir. Définir le système : 3) Le système est maintenant la flèche.
Etat initial en A (x = 0 ; VA = 0) et état final en B (x = 0 ; VB = 46,6 m/s). Faire le bilan des forces : Bilan des forces extérieures : le poids P' et la force F' exercée par la corde (F' = - F). Faire le schéma des forces (si nécessaire) : Dans le diagramme d'énergie, ne faire apparaître que les variations d'énergie et les tranferts d'énergie :
NB : le poids ne travaille pas sur un déplacement horizontal.
Appliquer le principe de conservation de l'énergie :
4) Appliquons le principe de conservation de l'énergie : Ei + Er - Ece = Ef
avec Ei = EPP(A) + EC(A) + U(A) ; Er = WAB(F') d'après le diagramme d'énergie (le poids ne travaille pas ici puisque P?AB) ; Ece = 0 d'après l'énoncé ; Ef = EPP(B) + EC(B) + U(B) ;
d'autre part, EPP(A) = EPP(B) puisque l'altitude ne change pas sur la distance x, et U(A) = U(B) puisque l'énergie interne ne varie pas (rien dans l'énoncé à ce sujet).
D'où EPP(A) + EC(A) + WAB(F') - 0 = EPP(B) + EC(B),
Soit EC(A) + WAB(F') = EC(B). Mais VA = 0 et WAB(F') = F'.AB = F'.x.cos0 = F'.x
D'où l'équation, F'.x = EC(B) = ½mVB2.
Attention aux unités (x en mètres, m en kg) et attention aux chiffres significatifs : 5) x = (½mVB2)/F' = 0,20 m.