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Enoncé type :

Dans un volume de 1L, on fait réagir 0,3 mol d'acide éthanoïque avec 0,5 mol de propanol selon l'équation chimique suivante :

CH₃COOH + CH₃CH₂CH₂OH = H₂O + CH₃COOCH₂CH₂CH₃

1) Calculer le quotient de réaction Q_r,i dans le cas où :
a) les quantités de matière des produits sont initialement nulles ;
b) les quantités de matière des produits sont initialement égales toutes deux à 0,3 mol.
2) En déduire le sens d'évolution spontanée du système dans chacun des cas précédents.
3) Déterminer la composition chimique dans l'état final dans le second cas.
Données : la constante d'équilibre de la réaction est supposée être égale à 4,5 ; l'eau n'est pas le solvant ici.

CONSIGNES

CORRECTION

? Ecrire d'abord l'expression du quotient de réaction en respectant les indices. Si l'eau n'est pas le solvant, il faut garder [H₂O].

1) Q_r,i = [H₂O]_i.[CH₃COOCH₂CH₂CH₃]_i/ [CH₃COOH]_i.[CH₃CH₂CH₂OH]_i

? Exprimer les concentrations en fonction des quantités de matière. Si le volume V est le même, on peut simplifier par V.

a) On a c = n/V et V est le même pour toutes les espèces chimiques donc :
Q_r,i = n(H₂O)_i.n(CH₃COOCH₂CH₂CH₃)_i/ n(CH₃COOH)_i.n(CH₃CH₂CH₂OH)_i = 0

b) Q_r,i = (0,3 x 0,3)/(0,3 x 0,5) = 0,6

? Comparer la valeur de Q_r,i avec celle de K.

2) La constante d'équilibre K = 4,5 est toujours plus grande que la valeur de Q_r,i donc le système chimique va évoluer spontanément dans le sens direct dans les deux cas.

? Dresser un tableau d'avancement qui tienne compte des données. Ainsi, tout ce qui est présent dans l'état initial doit s'ajouter dans l'état final.

3) Dans le second cas :

Etat	Avancement	CH₃COOH	CH₃CH₂CH₂OH	H₂O	CH₃COOCH₂CH₂CH₃
EI	x = 0	0,3	0,5	0,3	0,3
EF	x = x_f	0,3 - x_f	0,5 - x_f	0,3 + x_f	0,3 + x_f

? Exprimer la constante d'équilibre K en fonction de x_f puis faire apparaître une équation du second degré en x_f.
Le critère de choix de x_f est le suivant : les quantités de matières finales doivent être positives (même si x_f doit pour cela être lui-même négatif).

K = (0,3 + x_f).(0,3 + x_f)/(0,3 - x_f).(0,5 - x_f) = 4 d'où
4.(0,3 - x_f).(0,5 - x_f) = (0,3 + x_f).(0,3 + x_f)
4.(0,15 - 0,3.x_f - 0,5.x_f + x_f²) = (0,09 + 0,3.x_f + 0,3.x_f + x_f²)
0,6 -1,2.x_f - 2.x_f + 4x_f² = 0,09 + 0,3.x_f + 0,3.x_f + x_f²
0,51 - 2,6.x_f + 3x_f² = 0
avec ? = 0,64 on trouve x_f1 = 0,57 mol ou x_f2 = 0,3 mol
Seule la deuxième valeur de xf est possible car si non la quantité finale d'acide éthanoïque serait négative.
Donc en fin de réaction : x_f = 0,3 mol et n(CH₃COOH)_f = 0 ; n(CH₃CH₂CH₂OH)_f = 0,2 mol ;
n(H₂O)_f = 0,6 mol ; n(CH₃COOCH₂CH₂CH₃)_f = 0,6 mol ;

Autre exercice

Autre exercice :

Dans un volume V de solution, on fait réagir 0,1 mol d'acide éthanoïque avec 0,1 mol d'éthanol selon l'équation chimique suivante : CH₃COOH + CH₃CH₂OH = H₂O + CH₃COOCH₂CH₃
1) Calculer le quotient de réaction Q_r,i dans le cas où :
a) les quantités de matière des produits sont initialement nulles ;
b) les quantités de matière des produits sont initialement égales à 0,1 mol pour l'eau et 1 mol pour CH₃COOCH₂CH₃.
2) En déduire le sens d'évolution spontanée du système dans chacun des cas précédents.
3) Déterminer la composition chimique dans l'état final dans le second cas.
Données : la constante d'équilibre de la réaction est égale à 4 ; l'eau n'est pas le solvant ici.

CONSIGNES

REDACTION

? Ecrire d'abord l'expression du quotient de réaction en respectant les indices. Si l'eau n'est pas le solvant, il faut garder [H₂O].

? Exprimer les concentrations en fonction des quantités de matière. Si le volume V est le même, on peut simplifier par V.

? Comparer la valeur de Q_r,i avec celle de K.

? Dresser un tableau d'avancement qui tienne compte des données. Ainsi, tout ce qui est présent dans l'état initial doit s'ajouter dans l'état final.

Etat	Avancement
EI	x =
EF	x =