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Enoncé
type :
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: les vecteurs sont notés ici en
gras.
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Une
balle de ping pong lestée de masse m1,
est lancée d'un angle ?
par rapport à l'horizontale avec une vitesse
initiale Vi = 4,6 m/s.
On ne considère que le mouvement de la balle
au-dessus du sol. Au moment du lancé, la
balle se trouve
a une hauteur de 35 cm (au-dessus de la table). On
négligera les forces de frottement.
1) Que peut-on dire de la somme de l'énergie
cinétique Ec et de l'énergie potentielle Ep au
cours du mouvement ?
2) Calculer la somme Ec + Ep à l'instant
initial. Comment nomme-t-on cette somme ?
3) Au sommet de sa trajectoire, la balle a une
vitesse de 3,7 m/s. En déduire la hauteur maximale
atteinte par la balle.
4) a) Quelle sera la vitesse de la balle juste
avant de toucher la table ?
b) En réalité, devrait-on trouver
une valeur de vitesse plus petite ou plus grande ?
Pourquoi ?
Données
: m1
= 11,7 g
;
g = 9,8
N/kg ; ? = 35°. |
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CONSIGNES
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CORRECTION |
| ?
Définir le système : |
Le système est la balle. |
| ?
Définir le référentiel galiléen : |
On choisit le référentiel
terrestre galiléen. |
| ? Définir l'état
initial et l'état final : |
Etat initial : en
A, altitude zA
= 1,40 m et VA = 4,6 m/s. Etat
final : en B, VB
? 0. |
| ? Définir
le niveau de référence : |
Ep = 0 en z = 0 (au
niveau de la table). |
| ? Faire le bilan des
forces : |
Bilan des forces
extérieures : le poids P. |
| ? Faire
le
schéma des forces en G centre de gravité et ajouter un
repère si nécessaire. Préciser également le point de
départ (noté A) et le point d'arrivée (noté B ou C selon
la question) : |
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? Appliquer le cours
:
|
1) Le poids étant la
seule force qui travaille, la somme Ec + Ep est constante.
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? Exprimer
l'énergie
cinétique puis la calculer. Idem avec l'énergie
potentielle.
Attention aux unités (AB
en mètres, m en kg) et aux
chiffres significatifs. |
2) L'énergie
cinétique
initiale de la balle est Ec(A) = ½
mvi2 = 0,5 x 0,0117 x 4,62
= 0,12 J.
L'énergie
potentielle initiale de la balle est EP(A) = mgzA
= 0,04 J
D'où Ec(A)
+ EP(A)
= 0,16 J.
Cette somme se nomme énergie mécanique (notée Em). |
| ? Appliquer la
conservation de l'énergie mécanique (résultat trouvé à la
question 1) : |
3)
Comme
l'énergie mécanique reste constante : Em(A) = Em(B) avec B
correspondant au point se situant au sommet de la
trajectoire de la balle.
Donc
Ec(A)
+ EP(A)
= 0,18 J =
Ec(B)
+ EP(B)
avec Ec(B)
= ½
mvB2 = 0,5 x 0,0117 x
3,72
= 0,08 J.
D'où EP(B)
= 0,18 - Ec(B)
= 0,08 J et comme EP(B)
= mgzB alors zB
= EP(B)/mg
=
0,70 m. |
| ? Appliquer
la conservation de l'énergie mécanique (résultat trouvé à
la question 1) : |
4) a)
Em(A) = Em(C) avec C correspondant au point se situant au
niveau de la table (Z = 0).
Donc Ec(A)
+ EP(A)
= 0,18 J =
Ec(C)
+ EP(C)
avec EP(C)
= 0 (choix du niveau de référence)
D'où Ec(C)
= 0,18 J
= ½
mvC2 et vC
= 5,5 m/s. |
| ?
Relire l'énoncé pour voir ce qu'on a négligé : |
b) En
réalite, on devrait trouver une valeur de vitesse plus
petite car les frottements exercées par l'air vont ralentir
la balle. |
